Родина Гербертів — імовірно, англійського походження; прибула до Галичини з Відня. Батько поета за лінією матері (Марії з Балабанів) мав вірменське походження (З. Герберт згадав її у статті «Вірменська бабуся»). Був охрещений у костелі Святого Антонія.
Навчався у VIII львівській гімназії імені Короля Казимира Великого (у радянські часи — львівська середня школа № 14, нині — корпус УКУ).